Логичная логика

Dianomika

ПРОПЕДЕВТИКА в формализованную содержательную логику

СОДЕРЖАНИЕ

“Всё есть одно — ЕДИНОЕ”.
Парменид (акме* 504-501 до н. э.)

Самым поразительным для автора этих строк является тот факт, что большинство российских (и не только) философов и логиков считают понятия противоречие, апория, антиномия и парадокс — синонимами!!! Это не просто не так, но совсем не так!!! Точнее, это так только внутри логической парадигмы формальной логики (ФЛ)!

* акме – период расцвета.

Мы уже показали ранее, что формально-логическое противоречие и диалектическое противоречие суть термины принципиально различных идеализаций реальности, то есть принципиально различные понятия (Часть 1, § 1.4.А).

Цель, которую мы здесь перед собой ставим, состоит в объяснении того, что собою представляют АПОРИИ, АНТИНОМИИ и ПАРАДОКСЫ. Казалось бы, эти понятия родились в рамках традиционной логики, однако Аристотель почему-то именно Зенона Элейского назвал создателем диалектики.

Именно поэтому мы и применим Дианомический МЕТОД для объяснения и понимания того, в чём состоит сущность АПОРИЙ, АНТИНОМИЙ и ПАРАДОКСОВ.

Предположим, что понятия АПОРИЯ, АНТИНОМИЯ и ПАРАДОКС суть категории, то есть претерпевают качественное саморазвитие и порождают другие категории.

Затем обоснуем, что категории АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ являются диалектическими противоположностями, причём первичной категорией в этой диаде является категория АПОРИЯ.

А далее обоснуем, что диалектическим ТРЕТЬИМ для этих категорий является категория ПАРАДОКС. Но всё это так исключительно в граничных условиях (ГУ) предметной области рассмотрения (ПОР) логической парадигмы дианомической логики (ДЛ).

Всё познаётся в сравнении: сравним же представления в ДЛ и в ФЛ.

Определения в логической парадигме ДЛ: Править

АПОРИЯ суть категория ДЛ, обозначающая формально-логическую модель, которая при раздвижении ГУ ПОР генерирует заключение, корректное в смысле введённых аксиом (отсутствие формально-логического противоречия внутри модели), но не адекватное реальности.

АНТИНОМИЯ суть категория ДЛ, обозначающая формально-логическую модель, которая при раздвижении ГУ ПОР генерирует заключения адекватные реальности, но формально противоречащие друг другу.

ПАРАДОКС суть категория ДЛ, обозначающая формально-логическую модель, которая при раздвижении ГУ ПОР генерирует заключения, либо не адекватные реальности и при этом формально непротиворечивые, либо адекватные реальности, но формально противоречащие друг другу.

Под формально-логической моделью (системой) мы здесь понимаем формальную систему, построенную на аксиомах классической или одной из неклассических формальных логик, в которых истинным является закон непротиворечия. То есть закон непротиворечия в такой системе является либо аксиомой, либо доказанной теоремой.

Принципиально важным в этих определениях является то, что испытуемая логическая модель имеет содержательную интерпретацию и изначально верифицирована на адекватность с реальностью в ГУ ПОР, заведомо меньшей всего мыслимого универсума.

В отличие от такого понимания логической модели, древние греки были убеждены, что традиционная логика покрывает своими инструментальными средствами весь мыслимый универсум. То есть древние греки были уверены, что традиционная логика способна порождать непротиворечивые описания любых процессов реальности. На этом убеждении (точнее — заблуждении) и основываются все апории Зенона Элейского.

Но это было не единственное заблуждение древних греков, которое до сих пор разделяет большинство человечества, верящее, что вульгарно понимаемый “здравый смысл” позволяет понять всё, что угодно.

Например, древние греки были убеждены, что пространство непрерывно и бесконечно делимо, а время дискретно и состоит из мгновений, эдаких «квантов времени», равных по продолжительности, например, длительности моргания глаз. Это последнее заблуждение на бытовом уровне, возможно, и сегодня разделяет значительное число людей на Земле, так как в «справедливости» такого представления легко убедиться, просто глядя на секундную стрелку часов.

Часть апорий Зенона Элейского построена именно на этом заблуждении древних греков, например, такая апория, как «Дихотомия». Во времена Зенона поймать его за руку на этом «фокусе» было невозможно: в связи с тем, что греки были убеждены, что в конечном промежутке времени содержится конечное количество «квантов времени», а в конечном отрезке пути бесконечное количество точек. Мотивировка Зенона становилась неопровергаемой: за конечное количество «квантов времени» невозможно пройти бесконечное количество точек! Аристотель, напротив, усомнился в дискретности времени…

Однако, если считать время, также как и пространство, непрерывным и бесконечно делимым, то ценность апории «Дихотомия» только возрастает!

«Общепринятые» традиционные представления: Править

Напомним сначала «общепринятые» традиционные представления о понятиях АПОРИЯ, АНТИНОМИЯ и ПАРАДОКС.

АПОРИЯ (греч. aporia, букв. — безвыходность), трудная или неразрешимая проблема, связанная с наличием аргумента против очевидного, общепринятого (Из “Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия”, 1997).

АПОРИЯ (греч. а — отрицательная частица, poros — выход, aporia — безвыходное положение, затруднение, недоумение) — термин, с помощью которого античные философы фиксировали непостижимые для них противоречия в осмыслении движения, времени и пространства; между данными наблюдения, опыта и их мысленным анализом; любые непреодолимые логические затруднения (Из «Новейшего философского словаря», Минск, 1999 г.).

АНТИНОМИЯ (греч. antinomia — противоречие в законе), противоречие между двумя суждениями, одинаково логически доказуемыми (Из “Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия”, 1997).

АНТИНОМИЯ в логике (от греч. antinomia — противоречие в законе) — наличие двух противоречащих высказываний о предмете, допускающих одинаково убедительное логическое обоснование (Из Словаря “Логика” А.Д. Гетмановой).

АНТИНОМИЯ (греч. antinomia — противоречие закона самому себе, от anti — против и nomos — закон), 1) сочетание обоюдно противоречащих высказываний о предмете, допускающих одинаково убедительное логическое обоснование; 2) неустранимое противоречие, мыслимое в идее или законе при попытке их доказательного формулирования (Из “Философского энциклопедического словаря” — М.: Сов. Энциклопедия, 1983 г.).

ПАРАДОКС (от греч. paradoxos — неожиданный, странный), в логике — противоречие, полученное в результате логически формально правильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям (Из “Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия”, 1997).

ПАРАДОКСЫ ЛОГИЧЕСКИЕ — это рассуждения, доказывающие как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающие как само суждение, так и его отрицание (Из Словаря “Логика” А.Д. Гетмановой).

ПАРАДОКС (греч. paradoxos — неожиданный, странный) — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы (Из “Философского энциклопедического словаря” — М.: Сов. Энциклопедия, 1983 г.).

Понятию АПОРИЯ можно дать и такое определение в рамках ГУ ФЛ:

АПОРИЯ (греч. aporia – букв. — “нет выхода”) — формально-логическая модель реального процесса, порождающая непротиворечивое его описание, которое на начальной стадии процесса адекватно реальности, но по мере протекания процесса становится не адекватно реальности, а в результате этого порождается логический аргумент против очевидного.

Апории Зенона Элейского Править

Покажем, что данное определение АПОРИИ соответствует такой общеизвестной апории Зенона Элейского как «Ахиллес».

После «королевского» парадокса Эвбулида Милетского «Лжец» апория «Ахиллес» является наиболее знаменитой. За 2500 лет о ней написаны, без преувеличения, тысячи книг. Но воз и ныне там: удовлетворительного, общепринятого истолкования проблемы, поднятой в ней, до сих пор не существует.

Апории являлись для Зенона элементами его эленктического метода, который он применял в дискуссиях с оппонентами своего учителя – Парменида. Эленхос – буквально «уличающее противоречие».

Как Зенон строил свои апории?

На основе возражения оппонента против тезиса Парменида Зенон строил следствие, которое путём корректных логичных рассуждений порождало заключение о несоответствии заключения (и, соответственно, его основания) возражения реальности, данным наблюдения. Почему апорией ставилось под сомнения ОСНОВАНИЕ (довод оппонента) умозаключения? Потому что неадекватное реальности заключение получалось путём равносильных преобразований ОСНОВАНИЯ.

Таким образом, внутри умозаключения Зенона противоречивых суждений не было: оно было логически безупречным и соответствовало традиционной логике. Однако вывод из умозаключения Зенона не соответствовал (был не адекватен) реальности и здравому смыслу.

Из множества выдвинутых им аргументов («следствий-возражений оппонентам Парменида», позднее названных апориями) до нас дожило упоминание только о девяти: в работах Аристотеля пять — «Ахиллес», «Стрела», «Дихотомия», «Стадий», «О множественности вещей», а также ещё три апории у Симплиция и у Диогена — одна. По словам древних, всего же Зеноном были написаны сорок апорий «против множественности вещей» и пять «против движения».

Приведем краткие формулировки апорий, сохранившихся в работах Аристотеля:

«Ахиллес» — «Самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного».

«Стрела» — «Летящая стрела стоит на месте».

«Дихотомия» — «Невозможно пройти конечный отрезок пути за конечное время».

«Стадий» — «Если движение есть, то одна из двух равных величин, движущихся с равной скоростью, в равное время пройдет вдвое большее, чем другая, а не равное расстояние».

«О множественности вещей» – «Сущее одно, но множественно согласно очевидности: всё есть одно — ЕДИНОЕ».

Смотри апории Зенона в СПРАВОЧНЫХ МАТЕРИАЛАХ ( главу «ЗЕНОН» в «Досократиках»).

Что фактически показал Зенон Элейский своими апориями? Не больше и не меньше как ограниченность средств традиционной логики в описании реальности. На частных примерах Зенон пытался показать, что традиционная логика не является наукой о «правильном» мышлении во всём мыслимом универсуме.

То есть он покусился на тотальность традиционной логики во всём мыслимом универсуме.

Ошибок в логических рассуждениях Зенона Элейского за 2500 лет так никто и не нашёл и не мог найти: рассуждения Зенона логически безупречны с точки зрения традиционной логики.

Неадекватность же заключения апории реальности возникала потому, что у традиционной логики отсутствуют логические средства для описания предельных переходов и логических скачков. Речь, в том числе, идёт о том, что у ФЛ отсутствуют средства разрешения неопределённостей вида 0/0 и /, но не только об этом. А о чём ещё? О том, что в рамках ФЛ невозможно адекватно реальности описать качественное развитие.

Инструментарий традиционной логики не позволяет адекватно описывать даже элементарные движения. В этом смысле такая идеализация как «действительное число по Дедекинду» прямо противоречит традиционной логике, так как не соответствует закону тождества.

Такие идеальные объекты как «бесконечно малая величина» или «бесконечно большая величина» не могут корректно анализироваться средствами традиционной логики, так как изменяются в рамках умозаключения, то есть нетождественны сами себе.

Обоснуем вывод о том, что апория Зенона Элейского «Ахиллес» логически безупречна и соответствует данному автором определению.

«Ахиллес»

Самое быстрое существо не способно догнать самое медленное: быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до места, в котором была черепаха в момент начала его движения, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий, раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.

Смотрите мультфильм Такеши Китано, иллюстрирующий апорию Зенона Ахилес и черепаха.

Если воспринимать эту апорию только как некий нарратив (неформализованный текст), то при попытке её анализа мы сразу натолкнёмся на возражения сторонних наблюдателей (оппонентов) о ненаучности самого процесса анализа. Устраним этот дефект. Формализуем апорию «Ахиллес».

(1) Пусть Sо — расстояние между Ахиллесом и черепахой в момент времени to;

(2) Пусть Si — расстояние между Ахиллесом и черепахой в момент времени ti;

(3) Пусть dti — интервал времени, за который Ахиллес пробегает расстояние Si;

(4) Пусть S(i+1) — расстояние между Ахиллесом и черепахой в момент времени ti+dti. Иначе, это то расстояние, которое черепаха проползла, пока Ахиллес пробегал расстояние Si;

(5) Принимаем i=i+1, а ti = ti+dti. Если Si не равно нулю, то перейти к пункту (2).

Такое описание полностью адекватно тексту апории Зенона и одновременно полностью соответствует логической парадигме традиционной логики при реализации апории в виде алгоритма для компьютера.

Для того, чтобы компьютер не «повис» в процессе бесконечных вычислений, достаточно после каждого шага (4) выводить на экран текущую величину Si, а дальнейшее протекание процесса вычисления обуславливать нажатием на любую клавишу клавиатуры по появлению сообщения на экране: «Для продолжения нажмите любую клавишу». Ох, и нанажимаетесь же Вы: Зенон то был прав – в рамках формальной логики Ахиллес никогда не догонит черепаху! Остановить работу программы можно, лишь введя ограничение на минимальное расстояние между Ахиллесом и черепахой, например, ограничив это расстояние одним микроном.

Кажущееся нарушение закона тождества в шаге (5) таковым не является, так как в рамках каждого отдельного умозаключения (шаги (2) – (4)) термины суждений и сами суждения не изменяются по своему значению и смыслу.

Последовательность расстояний Si между Ахиллесом и черепахой, порождаемых последовательными суждениями (кругами в описании), представляет собой бесконечную сходящуюся геометрическую прогрессию (математическое описание апории, по которому можно синтезировать программу для компьютера, приведено в Приложении к этому параграфу). Однако, ни на каком этапе Si не может быть равным нулю, так как это обусловлено тем, что мы имеем бесконечную цепь суждений.

Очевидно, что мы имеем кажущийся “круг” в рассуждениях: «дурную бесконечность». То есть, имея в реальности сходящийся процесс, мы сталкиваемся с проблемой невыразимости в традиционной логике понятия предельного перехода.

Традиционная логика не может описывать логический скачок, так как это противоречит закону тождества: в любой момент времени, согласно приведённым рассуждениям, Si не может быть равным нулю.

Итак, апория Зенона Элейского «Ахиллес» адекватно описывает процесс только в какой-то его начальной части, создавая иллюзию, что и далее процесс будет идти «по кругу». Неадекватность вызвана бедностью инструментальных средств традиционной логики для описания процессов, в которых имеется предельный переход.

АПОРИЯ возникает тогда, когда некий формализм пытаются распространить на область (или класс задач), в которой его инструментальных средств недостаточно для адекватного описания исследуемого объекта (процесса), то есть при раздвижении граничных условий.

Во времена Зенона Элейского считалось, что традиционная логика, основанная на примитивно понимаемом здравом смысле, распространяется на весь мыслимый универсум.

Когда Зенон показывал, что это не так, это вызывало недоумение, а Зенона называли софистом, хитро прячущим тонко завуалированную логическую ошибку в своих рассуждениях. В действительности рассуждения Зенона полностью корректны, некорректным же является применение традиционной логики за границами своей собственной ПОР.

Антиномия Править

Теперь рассмотрим, что такое АНТИНОМИЯ.

АНТИНОМИЯ (греч. – противоречие в законе) здесь категория ДЛ, которая характеризует ситуацию в некой формальной системе (формально-логической) возникающей тогда, когда в ней при расширении ГУ ПОР возникают два очевидно истинных суждения (формулы), адекватных реальности, и при этом одно из них является отрицанием другого.

Пусть мы имеет достаточно богатую выразительными инструментальными средствами формально-логическую систему. Однако исследуемый в реальности объект (процесс) настолько сложен, что в формальной системе создаётся несколько (как минимум — два) описаний его, адекватных реальности и, одновременно, противоречащих друг другу. Это кажется невозможным, но именно с этой ситуацией мы сталкиваемся в Теореме Гёделя о неполноте и в квантовой механике {при попытке описания на языке классической физики природы элементарной частицы, проявляющейся в одном опыте как корпускула (частица), а в другом опыте как волна}.

Очевидно, что категории АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ описывают принципиально различные логические модели:

— логическая модель в АПОРИИ имеет заключение не адекватное реальности, однако, рассуждения в АПОРИИ корректны, то есть соответствуют логической парадигме модели и порождают формально непротиворечивое заключение;

— логическая модель в АНТИНОМИИ имеет заключения, которые все адекватны реальности, но формально противоречат друг другу.

Итак, в Дианомике под категориями АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ мы понимаем следующие объект-процессы:

— АПОРИЯ суть категория ДЛ, обозначающая формально-логическую модель, которая при раздвижении ГУ ПОР генерирует заключение, корректное в смысле введённых аксиом (отсутствие формально-логического противоречия внутри модели), но не адекватное реальности;

— АНТИНОМИЯ суть категория ДЛ, обозначающая формально-логическую модель, которая при раздвижении ГУ ПОР генерирует заключения адекватные реальности, но формально противоречащие друг другу.

Таблица 1. Характеристики моделей типа АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ.

Из таблицы 1 видно, что в ДЛ категории АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ являются диалектическими противоположностями.

Осталось понять:

— что первично в полученной «дурной бесконечности»: АПОРИЯ или АНТИНОМИЯ? И если первична АПОРИЯ, то

— каким образом АПОРИЯ, которая характеризует неадекватность логической модели реальности, может скачком превратиться в АНТИНОМИЮ, то есть в ситуацию адекватности реальности и одновременно наличия формально-логического противоречия внутри модели?

— почему результатом синергизма этих категорий является категория ПАРАДОКС?

Представим себе, что мы начинаем обогащать инструментальными средствами логическую модель типа АПОРИЯ: вводим дополнительные идеализированные объекты (сорта, типы термов), дополнительные операции между элементами ПОР, модифицируем систему аксиом. На определённом этапе этого процесса мы становимся, наконец, в состоянии получить модель адекватную реальности (например (условно!*), вводим в формальную систему операцию предельного перехода: даём определение предела и вводим определение «действительного числа по Дедекинду»). Модель перестаёт быть АПОРИЕЙ. В такой модели, например, удаётся решить задачу, сформулированную в апории «Ахиллес» и получить ответ на вопрос, сколько времени Ахиллесу потребуется для того, чтобы догнать черепаху.

*) Почему условно? Потому, что в реальности мы этого сделать не можем, так как это запрещено законом непротиворечия. Однако, в математическом анализе это было сделано, «не моргнув глазом»! Никто при этом и не подумал, что в дифференциальном исчислении невозможно обосновать ОСНОВАНИЕ исчисления средствами ФЛ! Гильберт, правда, пытался, но безуспешно…

Теперь начинаем увеличивать ПОР (раздвигаем ГУ) дальше, то есть, начинаем применять свою логическую модель для объектов (процессов) иной природы, чем исследовались до сих пор. Наша логическая парадигма достаточно богата логическими средствами для того, чтобы описывать самые различные объекты (процессы) реальности, но… Вот здесь мы и можем встретить такой объект, для которого в нашей логической парадигме появляются два противоречащих друг другу описания! С чем мы сталкиваемся? Модель богата средствами, но реальность ещё богаче!!!

Модель-АПОРИЯ, усложняясь (то есть, двигаясь по сети слева-направо), превращается в АНТИНОМИЮ. Если АНТИНОМИЯ, упрощаясь, порождает АПОРИЮ, то при этом мы имеет в сети обратное движение: справа-налево! Результат отрицания категории всегда более сложен и более идеален!

Почему? Потому что мы двигаемся от абстрактного к конкретному, а конкретное всегда сложнее и богаче абстрактного! Следовательно, мы имеем диаду (формализованную «дурную бесконечность») вида:

АПОРИЯ АНТИНОМИЯ

АНТИНОМИЯ возникает из АПОРИИ тогда, когда модель усложняется, а ПОР раздвигается так, что ГУ начинают вмещать в себя объект-процессы, для которых не доказана адекватность модели реальности, то есть не проведена верификация модели. Самая очевидная иллюстрация этого факта: теорема Гёделя о неполноте. Ещё одна интерпретация данной ситуации — это попытка описания природы элементарной частицы с помощью языка классической физики: в одном эксперименте элементарная частица ведёт себя как волна, а в другом эксперименте — как частица.

Ответ же заключается в том, что в отличие от объектов макроуровня физической реальности такой объект как элементарная частица не является ни частицей, ни волной, а лишь проявляет себя в различных экспериментах либо как частица, либо как волна. Элементарная частица является объектом принципиально иной природы, чем объекты макроуровня физической реальности.

Таким образом, «элементарная частица» суть качественно новый Идеализированный объект, который не является ни «частицей», ни «волной», а лишь проявляется в различных экспериментах или в виде «частицы», или в виде «волны» и может быть математически описан в этих терминах. Но лишь оба эти описания вместе дают полное представление об исследуемом объекте (Принцип дополнительности Бора).

Осталось ответить на последний вопрос: почему категории АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ являются стадиями внутреннего развития категории ПАРАДОКС?

Парадокс Править

В словаре «Логика» А.Д. Гетмановой указывается, что, например, американские логики X. Карри и С. Клини считают понятия “противоречие”, “парадокс”, “антиномия” синонимами. В «Философском энциклопедическом словаре» (М.: Сов. Энциклопедия, 1983 г.) также эти понятия не различаются.

Однако для нас это не является доводом («мало ли что написано на заборе: забор всё равно остаётся забором!»). Вдумаемся в сущность модели АПОРИЯ: описывается парадоксальная ситуация, в которой из вполне корректных рассуждений следует не адекватный реальности вывод!

А теперь зададим себе вопрос: является или нет парадоксальной ситуация в квантовой механике в экспериментах с элементарной частицей? Конечно же, она — парадоксальна! В противном случае у Нильса Бора не родился бы Принцип дополнительности (смотри § 2.1.2.)!

Итак, категории АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ являются стадиями внутреннего развития категории ПАРАДОКС.

«Однако, это было ещё не всё!» — вспомнили горинского Мюнхгаузена?

Мы ещё не выяснили, что категория ПАРАДОКС приобретает такого, чего нет в категориях АПОРИЯ и АНТИНОМИЯ, а категория ПАРАДОКС должна приобрести нечто новое, дополнительное, иначе это не будет соответствовать логической парадигме ДЛ!

«Я говорю ПРАВДУ, что все мои слова — ЛОЖЬ!»

В логической парадигме ДЛ категории ПРАВДА и ИСТИНА суть различные категории. Это и даёт возможность представить категорию ИСТИНА как саморазвивающуюся, а ПАРАДОКС Эвбулида Милетского превратить в ДЛ в ТАВТОЛОГИЮ:

ИСТИНА в Дианомической ЛОГИКЕ — в эндогенном смысле суть результат синергизма ПРАВДЫ и ЛЖИ.

То есть всё до крайности банально: любой ПАРАДОКС после его РАЗРЕШЕНИЯ превращается в ТАВТОЛОГИЮ.

Рис.2.6.1. Эндогенная сеть категории ИСТИНА.

Эндогенная сеть категории ИСТИНА показывает, что любая ИСТИНА в процессе своего развития превращается в свою противоположность — она только по виду остаётся «ИСТИНОЙ», но такой «навязшей на зубах», что ОШИБКА, содержащаяся в ней, будучи изначально ПАРАЛОГИЗМОМ, превращается со временем в неприкрытый ОБМАН!

Таким образом, в логической парадигме ДЛ категория ПАРАДОКС «одновременно является и АПОРИЕЙ, и АНТИНОМИЕЙ, и «недоразвитой» ТАВТОЛОГИЕЙ».

То есть ПАРАДОКС по мере своего качественного саморазвития порождает ТАВТОЛОГИЮ и, следовательно, категории ПАРАДОКС и ТАВТОЛОГИЯ являются диалектическими противоположностями. И, следовательно, категория ПАРАДОКС содержит в своём составе значительную часть СОДЕРЖАНИЯ категории ТАВТОЛОГИЯ.

Но это очень не ново:

“…каждой истине сужден лишь краткий миг торжества между двумя бесконечностями времени, в одной из которых её отвергают как парадокс, а в другой третируют как тривиальность”.

“Краткий миг торжества”, М., Наука, 1988, с.82.

(Михаил Самсонович Рабинович – “Эти слова, прочитанные ещё в студенческие годы, сопровождают меня всю жизнь”.)

Михаил Самсонович, видимо, запамятовал, что слова эти принадлежат Артуру Шопенгауэру (1788-1860). Этими словами он завершает Предисловие к первому изданию своей книги “Мир как воля и представление”:

«…я с глубокой серьезностью посылаю в мир свою книгу — в уповании, что рано или поздно она дойдет до тех, кому единственно и предназначалась. И я спокойно покоряюсь тому, что и ее в полной мере постигнет та же участь, которая в каждом познании, и тем более в самом важном, всегда выпадала на долю истины: ей суждено лишь краткое победное торжество между двумя долгими промежутками времени, когда ее отвергают как парадокс и когда ею пренебрегают как тривиальностью. И первый удел обыкновенно разделяет с ней ее зачинатель. Но жизнь коротка, а истина влияет далеко и живет долго: будем говорить истину.

Дрезден. Август 1818 г.»

Это, кстати, часто подсказывает путь разрешения ПАРАДОКСА и порождения из него ТАВТОЛОГИИ! Почему это так, прекрасно иллюстрирует Рис.2.6.1. Кстати, со «стрелой времени» тут всё в порядке!

P.S. Почему автор не опубликовал свою трактовку АПОРИЙ, АНТИНОМИЙ и ПАРАДОКСОВ раньше? Потому что без введения логической парадигмы ДЛ эту трактовку просто невозможно обосновать!

Справочные материалы Править

  • Апория
  • Глава «ЗЕНОН» в «Досократиках»
  • Антиномия
  • Парадокс логический
  • Тавтология
  • Апория в Википедии
  • Антиномия. Словари и энциклопедии на Академике
  • Парадокс логический. Словари и энциклопедии на Академике
  • Вопрос

См. также Править

  • Дурная бесконечность
  • Терминология Дианомической ЛОГИКИ
  • Система аксиом Дианомической ЛОГИКИ
  • Аксиоматика Дианомической ЛОГИКИ

  • Закон достаточного основания
  • Основной вопрос философии
  • Язык философии
  • Метафилософия
  • Диалектика
  • Диалектическая логика

Литература Править

  • Сергей Ежов. Поппер Карл Раймунд и диалектика
  • Сергей Ежов. ДИАНОМИКА. Металогические пролегомены к формализованной содержательной логике.

Ссылки Править

СОДЕРЖАНИЕ

ПРОПЕДЕВТИКА в формализованную содержательную логику

Бесплатные вебинары

Зрительная логика и интуиция …или почему мы всё еще не ясновидящие?

Сегодня за утренним кофе понял, что еще мог понимать Уилбер под термином «зрительная логика». Раньше я ее определял (не тоьлко как это, но в качестве самого простого описания) как визуально-логическое мышление. Т.е. символьные связи, без вмешательства эмоционального разума и речевого аппарата (который особенно сильно ограничивает мышление базой лексики и культурой(ами), отраженной в этой базе). Иными словами, зрительная логика — это мышление, выходящее за логические ограничения речи.
Понятно, что большинство людей этих ограничений не видит, т к их не возможно увидеть будучи внутри них. Максимум — почувствовать в исключительных случаях.
Однако, есть еще одно не менее важное свойство зрительной логики — раньше я его называл «вероятностным мышлением». В визуальной репрезентации же оно выглядит (имхо) более ясно. Это как взгляд в перспективу будущего, опирающийся на имеющуюся информацию о настоящем и прошлом. Иначе говоря, возможность увидеть наиболее вероятное развитие событий на основе знания о текущих тенденциях и свойствах объектов. Ну, например, мы знаем характер человека А и динамику его развития, то же про человека Б, и имеем информацию о контексте, в котором они столкнулись. Дальше мы можем предвидеть, как они будут взаимодействовать и к чему прийдут (вероятности того или иного исхода). И тут есть ряд подводных камней…
Все очень просто, когда дело касается двух человек, банального контекста… что называется, к бабке не ходи. Но когда объектов становится трое и более, контекст — новый, плюс имеет место влияние дополнительных факторов… В общем, 7+/-2 сознательного разума отдыхают. Вот тогда-то и включаются паттерны нашего бессознательного разума. И тут возможны три варианта:
1. «Да нихрена у них не выйдет! / Вася всех замочит. / Понятия не имею, что я доктор что ли?…» — уход в эмоциональных разум, зрительная логика пасует.
2. «Все будет так-то и так-то… почему не знаю, просто чувствую.» — попытка зрительной логики, но на самом деле это примитивная интуиция, основанная _исключительно_ на уже имеющихся у человека нейронных связях и эмоциональных предпочтениях. Никакого вероятностного мышления (хотя может быть очен много зрительного и символьного), и самое главное — эмоциональная вовлеченность. Последняя как раз и является главным врагом всех стремлений заглянуть в будущее. Наши эмоциональные предпочтения втихаря подсовывают нам «желаемые» или «пугающие» (в общем, эмоционально заряженные) сценарии за счет проективного механизма нашего разума. И нифига с этим не сделаешь, пока не диссоциируешься от эмоционального разума и не добавишь оценки вероятности каждого сценария. Вероятность успеха такого пророчества: 50/50 — либо угадает, либо нет 😉
3. Третий вариант — это набор вероятных прогнозов. Его препятствия — недостаток информации и личная эмоциональная вовлеченность. Вторая причина как раз та, на которой и обламываются большинство трейдеров и начинающих бизнесменов. Страх и жадность, или «привязанность к результату», выражаясь буддийским языком — самые главные наши враги. Всему остальному научиться довольно просто (есть проверенные технологии).
Как только мы научаемся диссоциироваться и ассоциироваться со своими эмоциями (зачем ассоциироваться, думаю, понятно 😉 мы получаем в свои руки этот удивительный механизм нашего разума. И тогда нет вопросов по поводу того, что такое ясновидение и третий глаз, возможно ли предвидеть будущее, можно ли изменить судьбу, и что такое карма… Все это становится очевидно, как кубики конструктора, из которого построен замок. Но никому не интересно работать со своими эмоциями, все ищут волшебную таблетку…
…И слава Богу! Куча возможностей для самого разного бизнеса ;))))))))

P.S. (из ответов на комментарий в блоге)

Идея третьего глаза, согласно, восточным традициям (методической их части), заключается не в том, что он 3-й, а в том, что он 1 вместо 2-х. Т.е. за этим стоит идея интеграции привычной дуальности мира, дабы увидеть стоящее за ней целое (единое). Зрительная логика — это интеграция и трансценденция рационального мышления (выход за его границы, включая его сам в себя как часть).
Рациональный ум по природе своей рассматривает мир дуально (интеллект, лежащий в его основе познает через различия). Без этого — никуда, нет различий, нет мышления. Но это же является и ограничением. Как только мы начинаем мыслить интегрально — т.е. видеть и общее (высокий уровень обобщений) и различающееся, видение обретает новое измерение, и становятся видны событийные тренды. Из них вероятностное мышление естественным образом складывает наиболее возможные картины будущего.
Если мы добавим сюда еще холистическое мышление (видение вложенных «матрешек» систем), то тренды разных системных уровней складываются в нечто подобное «воронке вероятностей». Т.е. мы начинаем видеть, что вероятнее всего произойдет исходят из текущих трендов. В результате это все очень похоже на «ясновидение», хотя по сути является рационально-трансцендентным прогнозом. Многие люди умеют это делать, но не осознают как они это делают (т.е. делают все по большей части бессознательно). Как следствие, их навык выглядит очень мистическим, хотя здесь имеет место быть исключительно комплекс ментальных навыков.

Егор Булыгин
3 октября 2010

Оценить: Спасибо!

В каком варианте ответа все слова употреблены правильно?

  • Билеты ГИМС
  • Лицензия на оружие
  • Тест на беременность
  • Ростехнадзор
    • Общие требования промышленной безопасности
    • Специальные требования промышленной безопасности
      • Требования промышленной безопасности в химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности
      • Требования промышленной безопасности в нефтяной и газовой промышленности
      • Требования промышленной безопасности в металлургической промышленности
      • Требования промышленной безопасности в горнорудной промышленности
      • Требования промышленной безопасности в угольной промышленности
      • Требования по рациональному использованию и охране недр
      • Требования промышленной безопасности на объектах газораспределения и газопотребления
      • Требования промышленной безопасности к оборудованию, работающему под давлением
      • Требования промышленной безопасности к подъемным сооружениям
      • Требования промышленной безопасности при транспортировании опасных веществ
      • Требования промышленной безопасности на объектах хранения и переработки растительного сырья
      • Требования промышленной безопасности при ведении взрывных работ
    • Требования экологической безопасности
    • Требования энергетической безопасности
    • Требования безопасности к гидротехническим сооружениям
    • Аттестация обслуживающего персонала
  • Частная охрана
  • Экзамен ПДД 2015
  • Тест по русскому языку
  • Тесты на iq
  • Тест по литературе
  • Экзамен для мигрантов
  • Тест на Дальтонизм
  • Координаты карты
  • Таблица Менделеева
  • Таблица умножения
  • Деление чисел
  • Профтобор в военкомате
  • Тест MMPI
  • Экзамен ПДД 2016
  • Тесты для полиции
  • Экзамен ПДД онлайн 2017
  • Ведомственная охрана
  • Экзамен ПДД 2018 онлайн
  • Тесты для спасателей
  • Медицинские тесты
  • Тесты для учителей
  • Транспортная безопасность
  • Тесты для бухгалтеров
  • Тесты по менеджменту и маркетингу
  • Тесты для госслужащих
  • Тесты для судебных приставов
  • Спортивные тесты
  • Тесты по истории
  • Тесты на госслужбу РК
  • Тесты по английскому языку
  • Тесты по охране труда
  • Воспитание и обучение тесты
  • Физкультура и спорт тесты

Работа в вашем городе

  • Введение
  • Задания
  • Ответы
  • Тест по логике

    Введение

    Предлагаемый тест поможет в изучении логики. Он может использоваться для самостоятельной подготовки, а также – при контроле и закреплении основного аудиторного материала. Он также может быть использован преподавателями для проведения контрольных и зачетно-экзаменационных мероприятий по курсу логики.

    Тест включает в себя 100 заданий закрытого типа, что намного ускоряет проверочную работу преподавателя. Задания охватывают все разделы логики и позволяют не только проверить наличие у учащихся нужной суммы знаний, но и оценить уровень их логической культуры.

    Предлагаемые варианты ответов составлены таким образом, что каждый из них может быть выбран неподготовленным учащимся в качестве правильного, поэтому тест невозможно выполнить формально, наугад выбирая подходящий вариант ответа. Для его успешного выполнения необходимы реальные знания и навыки по курсу логики. Такое построение тестовых заданий делает их более сложными, но в то же время более интересными и намного повышает эффективность контроля знаний и навыков учащихся.

    При оценке результатов теста можно использовать следующую систему:

    Задания

    1. Логика – это:

    • наука об умозаключениях и доказательствах;

    • наука о правилах мышления;

    • наука о формах и законах мышления;

    • наука о формах и законах познания.

    2. Формальная логика появилась:

    • в Средние века;

    • в Античности;

    • в Новое время;

    • в эпоху Возрождения.

    3. Формальная логика является:

    • символической;

    • аристотелевской;

    • математической;

    • современной.

    4. Создателем логики считается древнегреческий философ:

    • Анаксимен;

    • Анаксагор;

    • Антисфен;

    • Пифагор;

    • Аристотель;

    • Аристипп;

    • Аркесилай.

    5. С точки зрения формальной логики высказывание: «Все Снегурочки – это геометрические фигуры»:

    • представляет собой абсурд;

    • является фантастическим;

    • лишено всякого смысла;

    • выражает пример классической нелепости;

    • построено по форме: «Все A есть B».

    6. Математическая или символическая логика появилась:

    • тогда же, когда и традиционная логика;

    • в начале нашей эры;

    • в Средние века;

    • в XVII в.;

    • в XIX в.;

    • в середине XX в.

    7. Интуитивная логика – это:

    • совершенное незнание законов правильного мышления, приводящее любое рассуждение к многочисленным ошибкам и ложным выводам;

    • стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и принципов правильного мышления;

    • теоретические знания, оставшиеся у человека после изучения курса логики в школе или вузе;

    • полное искажение теоретической логики;

    • ничто из перечисленного.

    8. Древнегреческие философы, которые изобретали разнообразные приёмы нарушения логических законов с целью доказать всё, что угодно, – это:

    • милетцы;

    • пифагорейцы;

    • софисты;

    • стоики;

    • эпикурейцы;

    • киники.

    9. Понятие – это

    • слово или словосочетание;

    • форма мышления;

    • истинный тезис;

    • некий предмет.

    10. Любое понятие имеет:

    • величину;

    • объём;

    • размер;

    • фигуру.

    11. Любое понятие выражается в форме:

    • простого предложения;

    • сложного предложения;

    • слова или словосочетания;

    • связного текста.

    12. Содержание понятия – это:

    • совокупность всех объектов, которые оно охватывает;

    • наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает;

    • то суждение, в котором оно может употребляться;

    • слово или словосочетание, в котором оно выражается;

    • объект, который оно обозначает.

    13. Объём понятия – это совокупность:

    • объектов, охватываемых этим понятием;

    • всех слов или словосочетаний, которые могут его выражать;

    • всех значений, которые могут в него вкладываться;

    • наиболее важных признаков того объекта, который оно обозначает;

    • всех рассуждений, в которых оно употребляется;

    • всех людей, которым известно это понятие.

    14. «Солнце» – это понятие:

    • единичное;

    • физическое;

    • нулевое;

    • общее;

    • астрономическое.

    15. «Глупость» – это понятие:

    • конкретное;

    • отвлечённое;

    • абстрактное;

    • отрицательное;

    • психологическое.

    16. «Неряха» – это понятие:

    • положительное;

    • отрицательное;

    • нейтральное;

    • пустое;

    • собирательное.

    17. Понятию «Созвездие Ориона» соответствует логическая характеристика:

    • общее, собирательное, конкретное, положительное;

    • единичное, собирательное, абстрактное, положительное;

    • единичное, несобирательное, конкретное, положительное;

    • нулевое, собирательное, абстрактное, положительное;

    • единичное, собирательное, конкретное, отрицательное;

    • ни одна из перечисленных.

    18. Логической характеристике: общее, собирательное, конкретное, положительное, соответствует понятие:

    • сборная России;

    • семья;

    • музыкальный коллектив;

    • 10 класс «А»;

    • букет роз;

    • набор цветных карандашей;

    • все перечисленные;

    • ни одно из перечисленных.

    19. Понятие «умный человек» является:

    • ясным по содержанию и резким по объёму;

    • неясным по содержанию и резким по объёму;

    • ясным по содержанию и нерезким по объёму;

    • неясным по содержанию и нерезким по объёму;

    • не имеющим ни объёма, ни содержания.

    20. Понятие, большее по объёму, называется:

    • видовым;

    • родовым;

    • нулевым;

    • общим;

    • широким.

    21. Понятия «звезда» и «созвездие» находятся в отношениях:

    • подчинения;

    • пересечения;

    • определения;

    • деления;

    • исключения;

    • соподчинения.

    22. Отношения между понятиями изображаются:

    • круговыми схемами Эйлера;

    • круговыми схемами Бойлера;

    • круговыми схемами Пейджера;

    • круговыми схемами Аристотеля.

    23. Отношения между понятиями «точка», «прямая», «плоскость», «пространство» изображаются следующей схемой (рис. 42):

    24. Данной схеме соответствует следующая группа понятий:

    • известный футболист, футболист, негр, китаец;

    • известный футболист, известный хоккеист, молодой человек, старый человек;

    • футболист, баскетболист, спортсмен, человек;

    • известный спортсмен, человек, известный человек, спортсмен.

    25. Отношения между понятиями «дочка» (A), «внучка» (В), «женщина (лицо женского пола)» (C), изображаются следующей схемой (рис. 43):

    26. Данной схеме не соответствует следующая группа понятий:

    •рыба, хищник, акула;

    • млекопитающее, хищник, тигр;

    • представитель древней истории, самодержец, Александр Македонский;

    • растение, дерево, сосна;

    • русский писатель, знаменитый человек, Лев Николаевич Толстой;

    • высшее учебное заведение, московское учебное заведение, МГУ.

    27. Отношения между понятиями: «равносторонний треугольник» (A), «равнобедренный треугольник» (B), «прямоугольный треугольник» (C), «тупоугольный треугольник» (D) – изображаются следующей схемой (рис. 44) (Необходимо выбрать из 6 рисунков один правильный.):

    28. Определение: «Экзистенциализм – это философское направление ХХ в., в котором рассматриваются различные экзистенциальные вопросы и проблемы», – является:

    • двусмысленным;

    • круговым;

    • узким;

    • широким;

    • философским.

    29. Определение: «Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу», – является:

    • логически и коммуникативно безупречным;

    • широким;

    • узким;

    • тавтологичным;

    • двусмысленным;

    • непонятным для большей части людей.

    30. Деление понятия раскрывает его:

    • форму;

    • смысл;

    • значение;

    • объём.

    31. В делении: «Люди бывают мужчинами, женщинами, спортсменами и танцорами», – допущена ошибка:

    • скачок в делении;

    • учетверение терминов;

    • двусмысленность;

    • подмена основания;

    • поспешное обобщение.

    32. Ошибка пересечение результатов деления, но не подмена основания и не скачок в делении допущена в следующем высказывании:

    •Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным.

    • Художественные романы бывают детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими.

    • Предложения делятся на простые, сложные, сложноподчинённые и другие.

    • Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими, коммерческими и гуманитарными.

    • Леса делятся на хвойные, лиственные, смешанные, сосновые и еловые.

    33. Возможным результатом обобщения для понятия «колесо автомобиля» будет понятие:

    • автомобиль;

    • средство передвижения;

    • огромное колесо;

    • изделие человека.

    34. Возможным результатом ограничения для понятия «карандаш» будет понятие:

    • письменная принадлежность;

    • канцелярский товар;

    • деревянный предмет;

    • сломанный карандаш;

    • изделие человека.

    35. Пределом логической цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо:

    • нулевое понятие;

    • конкретное понятие;

    • несобирательное понятие;

    • единичное понятие;

    • родовое понятие.

    36. Возможным результатом ограничения для понятия «уровень преступности» является понятие:

    • преступление;

    • тяжкое преступление;

    • квартирная кража;

    • высокий уровень преступности;

    • преступное сообщество;

    • криминалитет.

    37. Суждение – это:

    • предложение;

    • незаконченная мысль;

    • обобщённое понятие;

    • форма мышления;

    • закон мышления.

    38. Суждение выражается в форме:

    • повествовательного предложения;

    • вопросительного предложения;

    • побудительного предложения;

    • словосочетания.

    39. Истинным или ложным может быть:

    • понятие;

    • суждение;

    • термин;

    • квантор.

    40. Предмет суждения называется:

    • сущностью;

    • смыслом;

    • субъектом;

    • силлогизмом;

    • связкой;

    • предикатом.

    41. Суждение: «Все люди – не обезьяны», – является суждением вида:

    • A;

    • B;

    • C;

    • D;

    • E.

    42. Субъект и предикат в суждении: «Все сосны – не берёзы», – находятся в отношениях:

    • пересечения;

    • равнозначности;

    • совместимости;

    • несовместимости;

    • противоположности;

    • противоречия.

    43. Суждение: «Бога нет», – является:

    • релятивным;

    • экзистенциальным;

    • атрибутивным;

    • конъюнктивным;

    • религиозным;

    • неправильным.

    44. Атрибутивным является суждение:

    • Москва основана раньше Санкт-Петербурга.

    • Существуют вечные законы мира.

    • Аристотель жил задолго до Лейбница.

    • Чудес не бывает.

    • Человек – это разумное живое существо.

    • Счастье есть, его не может не быть.

    45. Субъект и предикат находятся в отношении пересечения в суждении:

    •Все планеты – это не звёзды.

    • Некоторые треугольники являются равносторонними.

    • Ни один человек не всесилен.

    • Антарктида – это ледовый материк.

    • Некоторые люди – это знаменитые учёные.

    • Некоторые учёные являются древними греками.

    46. В суждении: «Некоторые россияне являются олимпийскими чемпионами»:

    • и субъект, и предикат распределены;

    • ни субъект, ни предикат не распределены;

    • субъект распределён, а предикат не распределён;

    • субъект нераспределён, а предикат распределён.

    47. Субъект распределён, а предикат нераспределён в суждении:

    • Все квадраты – это геометрические фигуры.

    • Все квадраты – это равносторонние прямоугольники.

    • Ни один квадрат не является треугольником.

    • Некоторые равнобедренные треугольники являются прямоугольными.

    • Некоторые равнобедренные треугольники являются равносторонними.

    • Все равносторонние треугольники имеют равные углы.

    48. Термин простого атрибутивного суждения является нераспределённым, если в этом суждении:

    • речь идёт обо всех объектах, входящих в объём этого термина;

    • речь не идёт ни об одном объекте, входящем в объём этого термина;

    • речь идёт о части объектов, входящих в объём этого термина;

    • речь идёт о реальном существовании объектов, входящих в объём этого термина;

    • речь идёт о несуществовании объектов, входящих в объём этого термина.

    49. Противопоставлением предикату для суждения: «Все воробьи – птицы», – будет суждение:

    • Некоторые птицы – воробьи.

    • Все не птицы не являются воробьями.

    • Все воробьи не являются не птицами.

    • Некоторые птицы не являются воробьями.

    50. Суждения: «Все хищники – животные», «Тигры – это животные», – находятся в отношении:

    • частичного совпадения;

    • пересечения;

    • подчинения;

    • однозначности;

    • равносильности.

    51. Если суждение: «Все люди изучали логику», – является ложным, то суждение: «Все люди не изучали логику», – является:

    • истинным;

    • ложным;

    • неправильным;

    • правдивым;

    • неопределённым по истинности.

    52. Сложное суждение: «Посеешь ветер – пожнёшь бурю», – является:

    • импликацией;

    • сублимацией;

    • конъюнкцией;

    • дизъюнкцией;

    • изостенцией.

    53. Сложное суждение: «Уж полночь близится, а Германа всё нет», – является:

    • дизъюнкцией;

    • эквиваленцией;

    • абстиненцией;

    • конъюнкцией;

    • импликацией.

    54. Суждение: «Если Солнце является треугольником, то все крокодилы – это летающие существа», – является формально:

    • истинным;

    • ложным;

    • бессмысленным;

    • неопределённым;

    • антинаучным.

    55. Конъюнкция истинна только тогда, когда:

    • хотя бы один её элемент истинен;

    • хотя бы один её элемент ложен;

    • ложны все её элементы;

    • истинны все её элементы;

    • истинна большая часть её элементов.

    56. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда:

    • истинны все её элементы;

    • ложны все её элементы;

    • истинен только один её элемент, а остальные – ложны;

    • ложен только один её элемент, а остальные – истинны;

    • половина её элементов истинна, а половина – ложна;

    • хотя бы один её элемент не является ни истинным, ни ложным одновременно.

    57. Результатом формализации рассуждения: «Если бы скорость Земли при движении по орбите была больше 42 км/с, то Земля покинула бы Солнечную систему, а если бы её скорость была меньше 3 км/с, то она упала бы на Солнце; однако Земля не покидает Солнечную систему и не падает на Солнце, следовательно, её скорость не больше 42 км/с и не меньше 3 км/с», – является одна из формул:

    • (((a > b) ? (c > d)) ? (a ? c)) > (b ? d);

    • (((a > b) ? (c > d)) ? (¬ b ? ¬ d)) > (¬ a ? ¬ c);

    • (((a > b) ? (c > d)) ? (¬ a ? ¬ c)) > (¬ b ? ¬ d);

    • (((a > b) ? (c > d)) ? (b ? d)) > (a ? c);

    • (((a > b) ? (c > d)) ? (a > c)) > (b > d);

    • (((a > b) ? (c > d)) ? (b > d)) > (a > c).

    58. Умозаключение – это:

    • закон мышления;

    • сложное суждение;

    • форма мышления;

    • истинный вывод;

    • ложное понятие.

    59. Дедуктивные умозаключения называются:

    • алогизмами;

    • силлогизмами;

    • софизмами;

    • парадоксами;

    • логицизмами.

    60. Индукция – это:

    • сложное суждение;

    • логическая связка;

    • вид умозаключения;

    • вид дедукции;

    • закон логики.

    61. Любой простой силлогизм имеет:

    • форму;

    • фигуру;

    • размер;

    • объём.

    62. Связь между субъектом и предикатом вывода в простом силлогизме выполняет:

    • старший термин;

    • больший термин;

    • младший термин;

    • средний термин;

    • меньший термин.

    63. Фигура и модус простого силлогизма – это, соответственно:

    • набор его посылок и совокупность терминов, входящих в них;

    • совокупность всех его терминов и сумма посылок, входящих в него;

    • истинность или ложность его посылок и распределённость или нераспределённость его терминов;

    • объём его субъекта и содержание его предиката;

    • его общие правила и ошибки, возникающие при их нарушении;

    • взаимное расположение его терминов и набор простых суждений, входящих в него.

    64. Все первоклассники обладают мышлением.

    Все студенты – это не первоклассники.

    Все студенты не обладают мышлением.

    В этом простом силлогизме допущена ошибка:

    • учетверение терминов;

    • поспешное обобщение;

    • аргумент к невежеству;

    • подмена основания;

    • расширение большого термина;

    • нераспределённость среднего термина.

    65. Законы – это вечные принципы природы.

    Всеобщая воинская обязанность – это закон.

    Всеобщая воинская обязанность – это вечный принцип природы.

    В этом силлогизме допущена ошибка:

    • подмена основания;

    • учетверение терминов;

    • поспешное обобщение;

    • нестрогая дизъюнкция;

    • тавтология.

    66. Эпихейрема – это:

    • вид сложного суждения;

    • разновидность умозаключения;

    • раздел индукции;

    • закон дедукции;

    • правило силлогизма.

    67. В разделительно-категорическом силлогизме первая и вторая посылки – это, соответственно, суждения:

    • импликативное и разделительное;

    • разделительное и дизъюнктивное;

    • конъюнктивное и категорическое;

    • категорическое и разделительное;

    • дизъюнктивное и категорическое;

    • разделительно-категорическое и разделительное.

    68. Учебные заведения бывают начальными или средними. МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение. МГУ – это не учебное заведение.

    В этом разделительно-категорическом силлогизме допущена ошибка:

    • неполное деление;

    • нестрогая дизъюнкция;

    • скачок в делении;

    • подмена основания;

    • широкое деление;

    • удвоение терминов.

    69. Древние римляне были политиками, или ораторами, или писателями.

    Цицерон был политиком.

    Цицерон не был ни оратором, ни писателем.

    В этом разделительно-категорическом силлогизме допущена ошибка:

    • учетверение терминов;

    • подмена основания;

    • поспешное обобщение;

    • нестрогая дизъюнкция;

    • нарушение конъюнкции.

    70. Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать. Сегодня самолёты не могут взлетать. Сегодня взлётная полоса покрыта льдом.

    В этом условно-категорическом силлогизме допущена ошибка:

    • утверждение от основания к следствию;

    • утверждение от следствия к основанию;

    • отрицание от основания к следствию;

    • отрицание от следствия к основанию;

    • нестрогая дизъюнкцию основания и следствия.

    71. Если треугольник является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.

    Если треугольник не является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.

    Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Этот силлогизм является:

    • условно-категорическим;

    • разделительно-категорическим;

    • условно-разделительным;

    • чисто условным;

    • чисто разделительным;

    • чисто геометрическим;

    • чисто категорическим.

    72. Если каждый угол треугольника равен 60°, то треугольник – равносторонний.

    В треугольнике ABC каждый угол равен 60°.

    Треугольник ABC является равносторонним.

    Этот силлогизм является:

    • простым категорическим;

    • разделительно-категорическим;

    • условно-категорическим;

    • эквивалентно-категорическим;

    • условно-разделительным.

    73. Если средняя плотность вещества Вселенной больше некой критической величины, то её расширение со временем сменится сжатием; а если эта плотность меньше некой критической величины, то расширение Вселенной будет продолжаться вечно.

    Средняя плотность вещества Вселенной или больше, или меньше некой критической величины.

    Расширение Вселенной со временем сменится её сжатием, или Вселенная будет расширяться вечно.

    Это умозаключение является:

    • простым категорическим;

    • отрицательно-разделительным;

    • условно-категорическим;

    • условно-разделительным;

    • разделительно-категорическим;

    • соединительно-разделительным.

    74. Если я пробездельничаю весь семестр, то мне придётся напрягаться во время сессии или же меня выгонят из института.

    Я не хочу напрягаться во время сессии или же – чтобы меня выгнали.

    Я не буду бездельничать во время семестра.

    Этот силлогизм является:

    • простой конструктивной дилеммой;

    • сложной конструктивной дилеммой;

    • простой деструктивной дилеммой;

    • сложной деструктивной дилеммой.

    75. В индуктивном умозаключении:

    • на основе сходства двух предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках;

    • из одного суждения выводится другое суждение путём изменения местоположения его субъекта и предиката;

    • из общего правила делается вывод для частного случая;

    • из одного частного случая выводится другой частный случай;

    • из нескольких частных случаев выводится одно общее правило;

    • из одного общего правила следует другое общее правило.

    76. Вася Сидоров – двоечник. Петя Смирнов – двоечник. Саша Иванов – двоечник. Вася Сидоров, Петя Смирнов, Саша Иванов – ученики 6 «Б». Все ученики 6 «Б» двоечники.

    В этом умозаключении допущена ошибка:

    • популярная индукция;

    • неполная индукция;

    • нарушение индукции;

    • нестрогая индукция;

    • ни одна из вышеназванных.

    77. В рассуждении: «Употреблять в пищу огурцы опасно – с ними связаны многие недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу огурцы в течение двух недель, предшествовавших несчастному случаю. 98,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где огурцы употребляются постоянно», – допущена ошибка:

    • поспешное обобщение;

    • неполная индукция;

    • популярная индукция;

    • ненаучная индукция;

    • после этого, значит по причине того;

    • кто много доказывает, тот ничего не доказывает;

    • подмена условного безусловным.

    78. В популярной индукции, в отличие от научной:

    • получаются достоверные выводы;

    • используются общие правила силлогизма;

    • неизвестна причинная связь явлений;

    • преднамеренно нарушаются логические законы;

    • используются выводы по логическому квадрату.

    79. Сложное суждение: «Если с утра шёл дождь, то к полудню прояснилось», – является:

    • конъюнкцией;

    • эквиваленцией;

    • нестрогой дизъюнкцией;

    • импликацией;

    • экзистенцией;

    • строгой дизъюнкцией.

    80. Аналогия – это:

    • правило индукции;

    • ошибка в силлогизме;

    • закон логики;

    • сложное суждение;

    • вид умозаключения.

    81. Нестрогая дизъюнкция ложна тогда, когда:

    • все её элементы истинны;

    • все её элементы ложны;

    • один её элемент истинен, а остальные – ложны;

    • один её элемент ложен, а остальные – истинны;

    • хотя бы один её элемент истинен.

    82. – У вас телевизоры цветные есть?

    – Есть.

    – Тогда дайте мне жёлтый.

    В этом анекдоте нарушен:

    • закон противоречия;

    • закон двусмысленности;

    • закон анекдота;

    • закон тождества;

    • закон исключённого третьего.

    83. Два ученика решили спросить учителя, можно ли курить во время медитации. Каждый из них задал учителю свой вопрос индивидуально. Одному из них учитель ответил, что нельзя, а другому, что можно. Оказалось, что первый ученик спросил учителя так: «Можно ли курить во время медитации?». А второй ученик задал учителю такой вопрос: «Можно ли медитировать во время курения?».

    В этой ситуации:

    • учитель нарушил закон противоречия;

    • учитель нарушил закон достаточного основания;

    • учитель нарушил закон двойного отрицания;

    • ученики нарушили закон исключённого третьего;

    • ученики нарушили закон дедукции;

    • ученики нарушили закон тождества.

    84. Софизм – это:

    • правило индукции;

    • сложное суждение;

    • вид дедукции;

    • закон мышления;

    • ничто из вышеперечисленного.

    85. Два противоположных суждения о двух разных предметах:

    • должны быть одновременно истинными;

    • должны быть одновременно ложными;

    • должны быть: одно – истинным, другое – ложным;

    • могут быть какими угодно по истинности.

    86. Два противоречащих суждения о двух разных предметах не могут быть:

    • одновременно истинными;

    • одновременно ложными;

    • одно – истинным, другое – ложным;

    • ни истинным и ни ложным каждое.

    Мы гуляли по Неглинной,
    Заходили на бульвар,
    Нам купили синий-синий,
    Презеленый, красный шар.
    (С. В. Михалков)

    В этом шуточном четверостишии преднамеренно нарушен логический закон:

    1) тождества;

    2) противоречия;

    3) достаточного основания;

    4) силлогизма;

    5) парадокса;

    6) стихотворения.

    88. Закон противоречия нарушен в следующем высказывании:

    • «Я знаю только то, что я ничего не знаю» (Сократ).

    • «В детстве у меня не было детства» (А. П. Чехов).

    • «История учит только тому, что она никого ничему не учит» (Г. Гегель).

    • «Самое непостижимое в мире заключается в том, что он постижим» (А. Эйнштейн).

    • «Слышу умолкнувший звук божественной эллинской речи» (А. С. Пушкин – по поводу перевода «Иллиады» Гомера, сделанного Н. И. Гнедичем).

    • Во всех вышеприведённых высказываниях.

    • Ни в одном из вышеприведённых высказываний.

    89. В рассуждении: «Мёд не любит, чтобы его переливали, доливали, перемешивали и сильно нагревали, так как от этого он теряет свои лечебные свойства, как и от добавления воды и сахара. Между тем иногда такой мёд поступает в продажу. Образуется он в результате скармливания сахарного сиропа пчёлам», – нарушен закон:

    • двойного отрицания;

    • исключённого третьего;

    • противоречия;

    • тождества;

    • достаточного основания.

    90. В 1907 г. кадетская фракция в Государственной думе по вопросу об отношении к правительству решила: не выражать ему ни доверия, ни недоверия, причём если будет внесена резолюция доверия правительству, то голосовать против неё, а если будет внесена резолюция недоверия правительству, то голосовать против неё.

    В этом решении нарушен логический закон:

    • исключённого третьего;

    • достаточного основания;

    • неверного утверждения;

    • подмены основания;

    • двойного противопоставления;

    • взаимозаменяемости.

    91. В самый солнцепёк, вернувшись домой, Насреддин попросил жену: «Принеси-ка мне миску простокваши, нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару!» Жена ответила: «Да у нас – не то, что миски – даже ложки простокваши нет в доме!» Насреддин сказал: «Ну и хорошо, что нет, простокваша ведь вредна человеку».

    В словах Насреддина нарушен логический закон:

    • нестрогой дизъюнкции;

    • противоречия;

    • достаточного основания;

    • двойного отрицания;

    • основного заблуждения;

    • порочного круга.

    92. В данном рассуждении: «Немецкий физик Вальтер Нернст, автор третьего начала термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля температуры) доказывал, что ему удалось завершить разработку фундаментальных законов термодинамики. Так: у первого начала было три автора (Ю. Майер, Д. Джоуль, Г. Гельмгольц), у второго – два (Н. Карно, Р. Клаузиус), у третьего – один (В. Нернст); следовательно, число авторов четвёртого начала должно равняться нулю, т. е. такого закона просто не может быть», – нарушен логический закон:

    • подмены тезиса;

    • порочного круга;

    • двойного противоречия;

    • исключённого тождества;

    • достаточного основания;

    • недостаточной истинности.

    93. Импликация ложна только тогда, когда:

    • её основание и следствие истинны;

    • её основание и следствие ложны;

    • её основание ложно, а следствие истинно;

    • её основание истинно, а следствие ложно.

    94. Символическая логика является разделом:

    • формальной логики;

    • философии;

    • математики;

    • грамматики.

    95. Противоречия бывают:

    • контактными и дистантными;

    • явными и неявными;

    • реальными и мнимыми;

    • какими угодно из перечисленных;

    • никакими из перечисленных.

    96. Принцип верификации – это:

    • распространённый софистический приём;

    • критерий научного знания;

    • основание индуктивных ошибок;

    • одно из правил силлогизма;

    • важный метод псевдонауки;

    • главное требование аналогии.

    97. В рассуждении: «Все птицы имеют крылья, следовательно, все существа с крыльями – это птицы», – нарушен логический закон:

    • исключённого третьего;

    • индуктивного силлогизма;

    • сокращённого софизма;

    • дедуктивной аналогии;

    • ни один из перечисленных.

    98. Энтимема – это:

    • разновидность научной индукции;

    • неразрешимое противоречие;

    • вид сложного суждения;

    • сокращённый простой силлогизм;

    • аналогия с достоверными выводами.

    99. Рассуждение: «Докажем, что три раза по два будет не шесть, а четыре. Возьмём спичку или палочку и сломаем её пополам. Это один раз два. Потом возьмём одну из половинок и её тоже сломаем пополам. Это второй раз два. Затем возьмём оставшуюся половинку и её тоже сломаем пополам. Это третий раз два. Итак, три раза по два будет четыре, а не шесть», – является:

    • парадоксом;

    • апорией;

    • антиномией;

    • силлогизмом;

    • софизмом;

    • бессмыслицей;

    • философемой.

    100. Сорит – это разновидность:

    • логического парадокса;

    • трудноразрешимого софизма;

    • неполной индукции;

    • сложного суждения;

    • нулевого понятия;

    • простого силлогизма.

    Ответы

    1. наука о формах и законах мышления

    2. в античности

    3. аристотелевской

    4. Аристотель

    5. построено по форме: «Все A – это B»

    6. в ХIХ в.

    7. стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и принципов правильного мышления

    8. софисты

    9. форма мышления

    10. объём

    11. слова или словосочетания

    12. наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает13. объектов, охватываемых этим понятием

    14. единичное

    15. абстрактное

    16. положительное

    17. ни одна из перечисленных

    18. все перечисленные

    19. неясным по содержанию и нерезким по объёму

    20. родовым

    21. соподчинения

    22. круговыми схемами Эйлера

    23. рис. 42

    24. известный футболист, футболист, негр, китаец

    25. A = B = C

    26. растение, дерево, сосна.

    27. B C A D

    28. круговым

    29. непонятным для большей части людей

    30. объём

    31. подмена основания

    32. художественные романы бывают детективными, фантастическими, историческими, любовными и другими

    33. изделие человека

    34. сломанный карандаш

    35. единичное понятие

    36. высокий уровень преступности

    37. форма мышления

    38. повествовательного предложения

    39. суждение

    40. субъектом

    41. E

    42. несовместимости

    43. экзистенциальным

    44. Человек – это разумное живое существо

    45. Некоторые учёные являются древними греками

    46. ни субъект, ни предикат не распределены

    47. Все квадраты – это геометрические фигуры

    48. речь идёт о части объектов, входящих в объём этого термина

    49. все не птицы не являются воробьями

    50. подчинения

    51. неопределённым по истинности

    52. импликацией

    53. конъюнкцией

    54. истинным

    55. истинны все её элементы

    56. истинен только один её элемент, а остальные – ложны

    57. (((a > b) ? (c > d)) ? (¬ b ? ¬ d)) > (¬ a ? ¬ c)

    58. форма мышления

    59. силлогизмами

    60. вид умозаключения

    61. фигуру

    62. средний термин

    63. взаимное расположение его терминов и набор простых суждений, входящих в него

    64. расширение большего термина

    65. учетверение терминов

    66. разновидность умозаключения

    67. дизъюнктивное и категорическое

    68. неполное деление

    69. нестрогая дизъюнкция

    70. утверждение от следствия к основанию

    71. чисто условным

    72. эквивалентно-категорическим

    73. условно-разделительным

    74. простой деструктивной дилеммой

    75. из нескольких частных случаев выводится одно общее правило76. ни одна из вышеназванных

    77. после этого, значит по причине того

    78. неизвестна причинная связь явлений

    79. конъюнкцией

    80. вид умозаключения

    81. все её элементы ложны

    82. закон тождества

    83. ученики нарушили закон тождества

    84. ничто из вышеперечисленного

    85. могут быть какими угодно по истинности

    86. ни истинным и ни ложным каждое

    87. противоречия

    88. ни в одном из вышеперечисленных высказываний

    89. закон тождества

    90. исключённого третьего

    91. противоречия

    92. достаточного основания

    93. её основание истинно, а следствие ложно

    94. разделом математики

    95. какими угодно из перечисленных

    96. критерий научного знания

    97. ни один из перечисленных

    98. сокращённый простой силлогизм

    99. софизмом

    100. простого силлогизма

    Только безнадежные кретины хотят доказать свою правоту

    женщине и взывают к ее логике.

    Эрих Мария Ремарк «Тени в раю», 1971 год

    Логичность как качество личности – способность стройно, правильно, разумно рассуждать, поступать последовательно, делать обоснованные умозаключения.

    Мужская логичность. Решивший жениться мужчина долго думал, какую из трех влюбленных в него девушек взять в жены. Он решил каждой дать по 5000 долларов и выяснить, как они ими будут распоряжаться.

    Первая накупила дорогой одежды, лучшей косметики, сходила в элитный салон красоты – в общем, сделала все, чтобы выглядеть идеально, и сказала: “Я очень люблю тебя и хочу, чтобы все знали, что у тебя самая красивая жена в городе”.

    Вторая истратила все деньги на своего потенциального мужа, купив ему новые костюмы, рубашки, инструменты для автомобиля, и сказала: “Ты – самое главное для меня, поэтому я истратила на тебя все деньги”.

    Третья пустила 5000 долларов в оборот, заработала еще 5000 и все вернула мужчине: “Я очень люблю тебя. Я сделала это, чтобы ты понял, что я умна и нерасточительна”. Мужчина подумал – и женился на той, у которой грудь была больше.

    Логичность – мужское качество личности. Если у женщин развит ум, то у мужчин главенствующую роль играет разум. Логичность для мужчины – торжество разума, с его умением анализировать причинно-следственные связи, выявлять законы и закономерности, абстрагироваться, проявляться в обоснованности, последовательности и стройности.

    Мужчина бесконечно удивляется и возмущается, когда женщина не воспринимает и не понимает его ясные, стройные, логические конструкции, он не может до конца понять, что отношения строятся не по принципам логичности. В отношениях нет логичности. Межличностные отношения выстраиваются по принципам культуры, на чувствах, на идеях, на подсознаниях, на интуиции, на чем-то другом, словом, логики никакой. Петли и ловушки логики чужды отношениям.

    Археолог роется в мусоре древнего города и натыкается на пыльную старую лампу. Он стирает пыль, и из лампы появляется джинн. – Ты освободил меня! – говорит джинн. – Я исполню твоё желание! Археолог задумывается, а потом отвечает: – Я хочу, чтобы между Англией и Францией построили мост и проложили шоссе! Джин закатывает глаза и бормочет: – Послушай, я только что выбрался из этой лампы, я старый, усталый джинн! Неужели ты не знаешь, сколько миль от Англии до Франции? Это технически невозможно. Загадай другое желание! Археолог чешет в затылке и радостно улыбается. – Сделай так, чтобы я умел понимать женскую логику! Джинн тяжело вздыхает и спрашивает: – На сколько полос делать шоссе?

    Согласно логичности, если лектор предельно доходчиво объяснил материал, привёл исчерпывающие доказательства, обосновал свою позицию убийственными аргументами, аудитория, несомненно, поймёт и усвоит новое знание. Далеко не факт. Если аудитория предвзято относится к лектору, испытывает к нему неприязнь, пусть он хоть из штанов выпрыгивает, никто ничего не поймёт и не захочет понимать.

    Если слушатели не уважают лектора или лектор не уважает слушателей, никакого разговора не получится. Лектор выстроил мощнейшую логическую конструкцию, вытер пот, в полной уверенности, что его поняли, но, к своему удивлению, видит, что большая часть аудитории, если и поняла материал, то не приняла его разумом и сердцем. То есть, не пропустила через себя, не обдумала, не захотела сделать частью своего жизненного опыта.

    Любая логичность бессильна, если она пробуждает в слушателях эгоизм. Пока человек не включает отсебятину, пока слушатели не слышат в его словах голос ложного эго, пока лектор доброжелательно излагает свои мысли, новое логичное знание имеет шанс на усвоение. Стоит лектору привнести в свои слова эгоизм, всё, он тут же натыкается на невидимую стену эгоизма слушателей. Все логические конструкции рушатся, как карточные домики, превращаясь в ненужный хлам.

    Грузин сдает экзамен на водительские права. Инспектор его спрашивает: – Вот едешь ты, дарагой, на машине по горной дороге. Справа – скала, слева – обрыв. Впереди две женщины: молодой и старый. Кого давить будешь? – Конечно, старый! – Нет тебе прав, дорогой, тормоз давить надо!

    Логичность иногда заставляет нас действовать бесчеловечно. Люди частенько пытаются посредством логичности решить, что лучше, а что хуже, что справедливо, а что несправедливо. А проблему решить можно вне логичности, с помощью латерального мышления. Человеку во многих жизненных ситуациях приходится действовать не логично, а человечно, сострадательно и милосердно. Например, в милости нет никакой логичности. Человек незаслуженно что-то получает. В этом и есть, к примеру, милость Бога.

    Однажды дpовосек pубил деpево над pечкой и уpонил в нее топоp. Он заплакал от гоpя, но тут ему явился Господь и спpосил: – Что ты плачешь? – Как же мне не плакать, ведь я уpонил в pечку топоp и больше не смогу заpабатывать на пpопитание моей семье. Тогда Господь достал из pечки золотой топоp и спpосил: – Это твой Топоp? – Hет, это не мой топоp, – ответил дpовосек. Господь достал из pечки сеpебpяный топоp и спpосил: – Может, это твой топоp? – Hет, и это не мой топоp, – отвечал дpовосек. Hаконец, Господь достал из pечки железный топоp. – Да, это мой топоp, – обpадовался дpовосек. – Я вижу ты честный человек и соблюдаешь мои заповеди, – сказал Господь, – возьми же себе в нагpаду все тpи топоpа. Стал дpовосек жить-поживать в достатке, но тут к несчастью в pечку упала его жена. Он снова гоpько заплакал. И снова ему явился Господь и спpосил: – Что ты плачешь? – Как же мне не плакать, ведь в pечку упала моя жена. Тогда Господь достал из pечки мисс Вселенной и спpосил: – Это твоя жена? – Да, это моя жена, – pадостно ответил дpовосек. Господь pассеpдился: – Ты солгал мне, как же так? – Видишь ли, о Господи, – ответил дpовосек, – я уже знаю твою логику. Ответил бы я, что это не моя жена. Ты тогда достал бы из pечки мисс Мира, а я бы снова сказал, что она не моя жена. Тогда ты достал бы мою жену, и я бы сказал, что вот она и есть моя супpуга. Ты бы отдал мне всех тpоих, и что бы я стал с ними делать? Я бы не смог их всех пpокоpмить, и мы все четвеpо были бы очень несчастны.